খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত একটি পাথর 5 সে ও 10 সে সময়ে ভূমির h উচ্চতায় অবস্থান করলে h এর মান কোনটি?
খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত একটি পাথরের গতি বর্ণনা করে নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র:
F = ma
যেখানে:
- F হল বল
- m হল ভর
- a হল ত্বরণ
এই ক্ষেত্রে, পাথরের উপর অভিনয়কারী একমাত্র বল হল মহাকর্ষ বল। মহাকর্ষ বলের কারণে পাথরের ত্বরণ হল g, যা পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণের সমান।
সুতরাং, পাথরের গতিবেগ হল:
v = u + at
যেখানে:
- v হল গতিবেগ
- u হল প্রাথমিক গতিবেগ
- a হল ত্বরণ
- t হল সময়
পাথরের উচ্চতা হল:
h = ut + 1/2 at^2
এই ক্ষেত্রে, পাথরটি 5 সে এবং 10 সে সময়ে ভূমির h উচ্চতায় অবস্থান করে। সুতরাং, আমরা পাই:
h = 5u + 1/2 * g * 5^2
= 10u + 1/2 * g * 10^2
এই দুই সমীকরণকে একত্রিত করে, আমরা পাই:
5u = 1/2 * g * 10^2
u = 1/2 * g * 10
সুতরাং, পাথরের উচ্চতা হল:
h = 5u + 1/2 * g * 5^2
= 5 * (1/2 * g * 10) + 1/2 * g * 5^2
= 25/2 * g + 25/2 * g
= 50/2 * g
= 25g
বাংলাদেশে, পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণের মান হল 9.81 m/s^2। সুতরাং, পাথরের উচ্চতা হল:
h = 25 * 9.81 m/s^2
= 245.25 m
অতএব, h এর মান 245.25 m।
Related Question
View MorePromotion
Download Our Mobile Apps
